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【试题练习】

商店销售甲、乙、丙、丁四种商品，每件分别盈利15元、9元、4元和1元。某日销售这四种商品共40件，共盈利201元。四种商品每种至少销售1件，且甲、丁销量相同。问当天丙的销量为多少件?

A.21

B.27

C.29

D.31

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设甲、丁的销量均为x，乙的销量为y，丙的销量为z。根据题意，可列出方程组：x+y+z+x=40①；15x+9y+4z+x=201②，即2x+y+z=40①；16x+9y+4z=201②，①×8-②可得4z-y=119，则4z>119，z>29.75，可排除A、B、C选项。代入D选项，验证可得x=2，y=5，z=31，符合题意。
因此，选择D选项。